[대치동 모노스 학원]필독!! 2023학년도 수시 논술 대비 수리논술 강경록 T 커리큘럼

모노스
2022-05-23
조회수 306

수리논술로 대학을 생각하는 학생!

논술이 처음이지만  그래도 수학을 잘하니 무한한 자신감만 넘치는  학생 모두 필독!! 


매년 수리 논술 출제 영역은 광범위 해지고, 난이도까지 어려워지면서

많은 학생들과 N수 수험생들이 수리 논술을 어떻게 시작하고, 접근해야 하는지 고민하고 있을 텐데요!


그런 학생들을 위해 수리논술을 위한 탄탄한 기초 확립과 논술 작성에 대한 접근법 향상 그리고 심화 반복학습까지   학생들을 위한 맞춤형 강의를 하고 있는 수리논술의 절대 강자! 대치동 모노스 학원의 강경록 선생님을 소개드리려 합니다!


 

1. 수능수학과 수리논술


수능수학

수리논술

답‘만’ 정확히 냈는지 여부만 채점.

답을 정확히 냈는지 + 풀이의 논리성 채점.

결 론

1) 수능수학과 달리, 수리논술에서는 ‘논리적인 빈틈 없이 논리를 전개하여 정확한 답을

도출해낼 수 있는 능력’을 요구함. → 풀이의 논리성에 초점을 맞춰 학습해야 함.

2) ‘논리성’: 각 풀이 단계가 ‘왜’ 성립하는지 명확한 이유를 제시하는 것을 의미.


[ 수리논술의 개념의 분류 ]


- 기본개념 : 수능수학에서의 개념과 수리논술에서의 개념의 교집합, 즉, 수능수학에서 쓰이는 개념들.

- 심화개념 : 수능수학에서는 거의 쓰이지 않지만 수리논술에서는 쓰이는 개념들.



[ 수리논술의 개념이 기본개념과 심화개념으로 나뉘는 이유 ]


- 교육과정을 준수해야 하는 정도의 차이

- 각 대학마다 출제의 경향성이 모두 다르기 때문




2. 출제의 범위


(1) 3과목 다 나오는 학교는 미적분 위주로 출제할 것이다?


미적분이 제일 핵심은 맞습니다. 그러나, 올해 한양대만 해도 확통 기하가 절반 가까이 출제되었습니다. 연세대 논술의 킬러라고 불리는 4번 문제는 미적분이 아닌 ‘기하’였습니다. 미적분 위주로 출제하지 않은 학교들이 꽤 있습니다. 그렇기 때문에 2023 수리논술을 준비하는 학생들은 미적분 뿐 아니라 확통/기하도 소홀히 해서는 안 됩니다.


(2) 기하에서는 ‘이차곡선’ 위주로 출제한다?


기하에서는 이차곡선이 많이 나오는 건 맞습니다. 그러나 예외도 꽤 있었습니다. 대표적인 예외로, 올해 부산대 의대 지역인재 논술 기하 문항은 공간도형에서 출제되었습니다. 하지만 제가 알기로 많은 수리논술 학원에서 기하를 가르칠 때 이차곡선‘만’ 가르치거나, 이차곡선 위주로‘만’ 가르쳤다고 알고 있는데 그렇게 대비해서는 안 됩니다. 1번과도 연결되는 내용이지만, 미확기가 골고루 출제되기 때문에 특정 내용을 걸러서 학습하면 안 됩니다.



(3) 수능에서 ‘기하’ 선택하면, 논술 준비하기 힘들다?


틀린 말은 아닙니다. 만약에 ‘미적분의 기본개념조차 모르면’ 논술 준비하기 어렵습니다. 이유를 살펴봅시다. 3개의 선택과목 중에서 미적분의 학습량이 제일 많다는 것은 누구나 인정하는 사실이죠. 그런데, 수능을 위한 기하 공부랑 논술을 위한 미적분 공부까지 병행한다? 수능공부량보다 논술공부량이 더 많아지는, 배보다 배꼽이 더 커져버리는 상황이 돼버리는 것이죠. 따라서, ‘기하 선택자 + 미적분의 기본개념조차 모름’에 해당하는 학생들은 수능공부는 거의 안 하고 논술 위주로 공부를 할 수 있는 환경이 아닌 이상(ex: 논술반수러) 논술 병행보다 수능에만 집중하는 것이 오히려 현명한 선택이라고 생각합니다. 그런데 위의 경우가 아니라면 논술 준비해도 딱히 상관은 없습니다.



이를 요약하여 2개의 Case로 정리해보면 다음과 같습니다!



3. 학교별 출제 스타일


(1) 다면사고형 : 연세대, 이화여대, 시립대, 한양대

답안 작성의 방향을 알려주는 제시문 없이 고교과정에서 습득한 지식을 창의적으로 통합하고 다면적으로 사고하는 것을 측정합니다. 다각도의의 지적능력을 발휘할 수 있는지를 평가하며 입체적사고, 정형화된 접근보다 창의적 접근을 중시합니다.


(2) 자료제시형 : 대부분의 대학

논제를 부과할 때 답안 작성에 필요한 제시문을 부과하여 답안 작성의 방향을 가이드합니다. 반드시 제시문을 이용하여 답안 작성을 해야 하며, 다른 풀이를 이용한 답안은 제시문을 이용한 답안보다 합격하지 못할 확률이 높습니다.

① 수험생의 사고과정을 확실히 통제 가능

② 조건을 보다 명료하고 구체적으로 부과

③ 고차원적 사고 논리 문제 출제 가능

④ 체점상 객관성, 편의성 확보


(유형1) 연세대 : 가장 큰 특징은 고교과정에서 심화학습에서 배웠을 만한 내용을 소재로 합니다. 그 소재를 막연한 추정이 아니라 엄밀한 논증을 요구합니다. 제시문이나 단서 없이 문제만 출제하며, 해결 과정이 까다롭고 복잡하며 무엇부터 시작할지 애매한 경우도 있습니다. 단원은 고르게 수열, 미적분, 공간도형 출제됐습니다. 논증형 보다는 풀이형 문제가 우세합니다.


(유형2) 서강대 : 수리 논리적이고 추상적 문제 출제. 제시문에 단서들이 제시돼있으나 이해하는데 시간이 걸립니다. 논증형 문제가 우세합니다. 제시문이 길고 소문항수가 많습니다.


(유형3) 성균관대 : 난이도는 높지 않으며, 제시문에서 실마리를 제공합니다. 소문항 번호순대로 문제해결과정 단계가 진행됩니다. 풀이형, 설명형 문제가 우세합니다.


(유형4) 한양대 : 논제의 흐름이 문제해결과정이고, 수학적 모순이나 허점과 관련된 문항이 자주 등장합니다. 미분과 방정식 문제가 많았으나, 최근에는 고르게 출제됩니다. 논증형 문제가 우세합니다. 문항수가 적지만 상대적으로 타학교에 비해 풀이시간은 더 충분합니다.


(유형5) 중앙대 : 현재는 확통이 빠져 있습니다. 제시문에 문제 해결의 단서가 주어지고 독해력이 필요하지만 난이도는 높지 않습니다. 단, 계산이 복잡한 문제가 많습니다. 풀이형, 설명형 문제가 많습니다.


(유형6) 이화여대 : 제시문 없이 문제만 주어집니다. 상황과 수치가 복잡한 현실묘사형 문제가 잘 출제됩니다. 복잡한 상황에 대한 분석력이 필요합니다. 풀이형 문제가 출제됩니다.


(유형7) 경희대 : 대문항이 4개로 문항수가 많습니다. 난이도는 평범한 수준입니다. 많은 문항수 떄문에 시간 내 답안 작성요령이 필요합니다. 주로 풀이형 문제가 출제됩니다.


(유형8) 시립대 : 현재 기하가 빠져 있습니다. 교과범위에서 학습한 지식의 증명 문제가 나옵니다. 제시문 없이 문항 각각 개별적인 문제 풀이를 요구합니다. 논증형과 풀이형 모두 출제됩니다.

  



4. 유의사항





(1) 수리논술 공부는 ‘붙기 위한 공부’가 아니라 ‘붙을 확률을 높이기 위한 공부’이다.

흔히 수리논술은 로또처럼 운에 의해서 합격이 좌우되는 시험이라고 하는 얘기가 많습니다. 이 얘기가

반은 맞고 반은 틀립니다. 우선 수리논술은 수능수학에 비해 출제범위는 훨씬 넓지만 그에 비해

문제 수는 현저히 적습니다. 그렇기 때문에 자신 있는 유형이 나오면 붙을 확률이 기하급수적으로 올라가는 것이고, 자신 없는 유형이 나오면 반대로 붙을 확률이 기하급수적으로 떨어집니다. 그래서 수리논술은 ‘100% 합격’이라는 말 자체가 성립할 수 없는 시험입니다. 최대한 다양한 내용을 공부하고, 다양한 문제들을 풀어보며 내가 아는 유형의 범위를 최대한 넓혀서 자신 있는 유형이 나올 확률을 높임으로써 ‘붙을 확률을 높이기 위한 공부’를 해야 합니다.



(2) “논술이 절대로 메인이 돼서는 안 된다” ‘수능최저를 반드시 지켜라’

의학계열이나 상위공대의 논술들은 대부분 ‘최저학력기준’이 있습니다. 실제로 많은 학생들이 수리

논술 실력은 뛰어남에도 불구하고 ‘최저학력기준’을 못 맞춰서 수리논술 응시조차 못하는

경우가 허다합니다. 따라서, 수험생활을 할 때 절대로 논술이 수능보다 앞서는 상황을 만들어서는

안 됩니다. 적어도 최저는 맞춰야 논술을 치러 갈 수 있습니다.



5. 학습방법과 커리큘럼


(1) 기본개념 학습

“수능수학에서 사용되는 개념부터 알자“. 수능수학에서 사용하는 개념도 모르는 상태라면 논술문제를 접하는 학생의 머리는 하얗게 됩니다. 논술문제는 수능범위와 거의 같은 범위로 출제하기 때문에 고교과정의 공식이해와 증명을 할 줄 알아야 합니다. 가장 좋은 방범은 교과서의 증명을 그대로 외우기를 추천합니다. 또한, 여름방학 전 수능 준비하면서 푸는 문제들 중에 최소 ebs 연계교재 문항들이라도 일반적인 풀이 후에는 꼭! 답안지의 모범답안을 그대로 모방해서 베껴 쓰는 연습을 합니다. 수학과목이고 심지어 논술과목이지만 수능기본공식 암!기! 가 꼭 필요합니다. 고교과정의 공식 증명은 커녕 기본공식도 모르는 상태라면, 상반기에 수능 공식 개념 암기를 꼭 하기를 바랍니다. 그 외에도 수능에서 거의 안 나오지만 논술에 나오는 심화개념들에 대해서도 이해와 증명에 대한 암기가 필요합니다.


(2) 주제별 풀이

논술은 매우 다양한 소재의 문제들을 출제할 수 있습니다. 본인이 지원한 학교 기출문제 3년치만 연습하고 가는 학생들이 대다수라면, 합격할 확률이 높은 학생은 전 범위에 걸쳐 고르게 다양한 주제를 접해본 학생일 겁니다. 다음과 같이 주제별 진행을 합니다.


① 수1, 수2

- 테마1 : 논증의 정리

- 테마2 : 여러 가지 수열, 점화식 정리

- 테마3 : 완전순열과 하노이탑 점화식 유도

- 테마4 : 피보나치 수열 정리

- 테마5 : 점화식과 극한, 급수

- 테마6 : 삼각함수와 덧셈정리 증명

- 테마7 : 직선 사이 각 관련

- 테마8 : 삼각함수와 점화식, 함수식유도

- 테마9 : 지수로그 성질

- 테마10 : 지수로그 실생활 활용

- 테마11 : 대소 관계 비교

- 테마12 : 함수 해석

- 테마13 : 함수 연속, 최대최소정리, 중간값정리

- 테마14 : 미분가능성

- 테마15 : 롤의 정리, 평균값 정리

- 테마16 : 미분과 점화식

- 테마17 : 이차곡선 접선의 방정식

- 테마18 : 최대최소와 미분

- 테마19 : 부등식과 미분



② 미적분

- 테마20 : 삼각함수의 극한

- 테마21 : 오일러상수

- 테마22 : 극한과 테일러 정리

- 테마23 : 트로코이드와 사이클로이드

- 테마24 : 치환적분과 부분적분

- 테마25 : 구분구적법, 무한급수와 정적분

- 테마26 : 카발리에리원리

- 테마27 : 회전체부피, 겉넓이

- 테마28 : 곡선 길이



③ 확통

- 테마29 : 순열과 조합 정리

- 테마30 : 이항정리

- 테마31 : 기하적 확률

- 테마32 : 조건부 확률

- 테마33 : 점화식과 확률

- 테마34 : 독립시행과 이항분포

- 테마35 : 통계적추정



④ 기하

- 테마36 : 이차곡선 분류

- 테마37 : 이차곡선 자취와 기하적 특성

- 테마38 : 이차곡선 작도

- 테마39 : 광원과 정사영

- 테마40 : 벡터의 내적

- 테마41 : 벡터방정식과 공간도형




(3) 실전기출 문제 풀이



테마별 진행하면서 예제로 다양한 기출문제를 풀게 되지만, 여름방학부터는 자신이 지원 희망하는 학교로 범위를 좁혀 해당학교 기출문제들만 최소 5년치 이상은 풀어봐야 합니다. 그 과정에서 제일 중요한건 “대학별 논술가이드북”입니다. 반드시 작년 입시결과에 있는 경쟁률, 평균점수 여러 정보를 확인해야 하며, 또 선배들의 합격수기와 답안 작성시 유의사항 등 학교별 특징에 대해서도 잘 파악해야 합니다.

실전처럼 시간을 정확히 재서 풀고 이후 강사와 답안에 대한 한글자 한글자 분석과 첨삭을 해야 합니다. 실제 첨삭을 해보면 학생 개인의 독특한 장단점이 발견되는데 다듬어가는 과정이 많이 필요합니다.